En éste artículo se tomó una muestra de 10 pacientes con edades comprendidas entre 14 y 24 años, a los cuales se les realizó el trazado cefalométrico. Sobre éste se midieron los ángulos: SNA, SNB y ANB y se trazaron las figuras geométricas: tetrágono y trígono. Posteriormente se consideró un tetrágono “ideal” (paciente esquelética y dentalmente clase I) y sometiéndolo a diversas perturbaciones en sus ángulos, se estableció un rango de valores que permitieron llegar a una clasificación de maloclusiones dentarias, de acuerdo a la de Angle y con las modificaciones de Anderson. Al obtener estos rangos y compararlos con los ángulos SNA, SNB y ANB se construyeron 3 modelos “ideales” para cada tipo de maloclusión. Luego se correlacionó el tetrágono de cada paciente con los modelos establecidos en este artículo y así se determinó por medio de comparación la clase de maloclusión dentaria a las cuales pertenecen. Este artículo muestra una de las tantas aplicaciones de las figuras geométricas.
Palabras Claves: Tetrágono, trígono, trazado cefalométrico, plano palatino, plano pterigo-orbital, ángulo interincisivo, plano mandibular, perturbación.
Cephalometric scans were accomplished in a sample of 10 patients whose ages ranged between 14 and 24 years. Tetragon and trigon geometric figures were traced and SNA, SNB and ANB angles measured in each patient. In order to apply the Angle's malocclusion classification (modified by Anderson), an “ideal” tetragon (patient skeletal and dentally class I) was tested for different angles. These angles were compared with the SNA, SNB and ANB measured angles, and three ideal models were built for each malocclusion type. Afterward, each patient’s tetragon was correlated with the models obtained during this investigation, and by comparison, the dental malocclusion class for each patient was determined. This research shows one of the applications of the geometric figures.
Odontólogo. Egresada de la Universidad de los Andes (ULA)
El objetivo de este artículo fue establecer un rango de valores para la figura geométrica conocida como Tetrágono de Fastlicht1 que permitiera identificar el tipo de maloclusión dentaria de cada paciente. El tetrágono es un polígono que representa el complejo máxilo-dento-mandibular y se obtiene al realizar el trazado cefalométrico del paciente, considerando los planos: palatino y mandibular y los ejes longitudinales de los incisivos centrales superior e inferior. El trígono es un triángulo situado en la parte superior del tetrágono, el cual tiene un lado adyacente a éste (plano palatino, que representa la base del maxilar) y dos lados formados por los planos pterigo-orbital (que representa la base craneal) y pterigo-palatino. El plano pterigo-orbital frecuentemente sirve de referencia debido a su estabilidad y proximidad con las estructuras involucradas en el tratamiento de Ortodoncia.
En este artículo no se consideró el trígono para establecimiento de los rangos, sin embargo, esta figura determina la inclinación del tetrágono. Es importante señalar que en cualquier cuadrilátero la suma de sus cuatro ángulos internos es de 360º, por lo tanto, al realizar las modificaciones del tetrágono “ideal”, (cuyas medidas serán dadas a lo largo de este artículo) se mantuvo este principio.
Para este estudio se realizaron 69 modificaciones del tetrágono “ideal” y tomando en cuenta el ángulo interincisivo, la longitud del plano mandibular y plano palatino, se determinaron medidas acordes que permitieron discriminar los diferentes tipos de maloclusiones. Finalmente se llevó a cabo una comparación del rango de valores obtenidos en este trabajo versus los tetrágonos de los 10 pacientes seleccionados, corroborando la información previa acerca de los tipos de maloclusiones de dichos pacientes.
Se consideraron 10 pacientes con dentadura permanente, con edades comprendidas entre 14 y 24 años, 4 hembras y 6 varones los cuales fueron escogidos de la consulta privada de dos Ortodoncistas del Estado Mérida, todos fueron clasificados clínica y radiográficamente y se apreciaron en esta muestra tanto las maloclusiones dentarias como las esqueléticas2 (en este artículo sólo se clasificaron las dentarias). Se utilizaron las radiografías cefálicas laterales, las cuales fueron tomadas en posición estándar. Se realizaron los trazados cefalométricos iniciales al tratamiento de Ortodoncia y éstos fueron verificados por los Ortodoncistas que suministraron la muestra.
Las medidas angulares para cada paciente pueden observarse en la Tabla 1.
Posteriormente se midieron los ángulos del tetrágono usando una regla y transportador cefalométrico obteniéndose los siguientes valores:
Se trazó en papel milimetrado 69 tetrágonos “ideales”, uno de ellos, junto con el trígono pueden ser observados en la figura 1, en donde la figura de color amarillo representa el trígono y la de color verde el tetrágono.
Figura 1: Planos y ángulos del tetrágono y trígono en un paciente “ideal” Clase I
Sobre estos tetrágonos se llevaron a cabo diferentes perturbaciones (modificaciones ligeras de cada uno de los ángulos en sentido o en contra de las agujas del reloj), tomando en cuenta los siguientes factores:
Se consideraron todos los ángulos de las figuras trazadas y se les calculó la desviación estándar. Con la finalidad de establecer la dispersión e identificar cada una de las figuras resultantes según el tipo de maloclusión. Además de utilizar los tres criterios descritos anteriormente se tomó en cuenta el ángulo interincisivo junto a los ángulos restantes del Tetrágono. Luego de clasificarlos, se estableció los valores promedios y se calculó los errores relativos de cada valor con respecto al modelo “ideal” establecido para cada clase.
Al hacer modificaciones de los ángulos:
Con valores máximos y mínimos que oscilan entre los 30° para todos los ángulos excepto para el plano palatino-mandibular cuyas variaciones fueron de + 15°. De un total de 69 casos analizados 13 pertenecieron a la clase I, y los valores más representativos entre ellos pueden ser observados en la siguiente tabla:
Existió una mayor variedad de tetrágonos (28) casos que pertenecen a la clase II y cuyos valores pueden apreciarse en la siguiente tabla:
Por último, las perturbaciones realizadas a los 69 tetrágonos ideales arrojaron 26 casos pertenecientes a la clase III, los valores más representativos se muestran en la tabla 6.
Los hallazgos de este estudio demostraron que el rango de valores para el tetrágono que representa a los pacientes clase I no varía mucho (Tabla 4) siendo los valores óptimos de:
Este último (ángulo IS-II)coincide con el rango de los valores estándar del análisis cefalométrico de Steiner3 y los análisis de Downs4 en cuanto a la desviación estándar para el ángulo IS-II dio 9,26 el cual no difiere mucho de la desviación de una muestra caucásica y Méjico-americana4, donde las desviaciones son 8,4 y 7,8 respectivamente; estableciendo así que el rango de valores obtenidos del estudio para el ángulo IS-II se encontró dentro de los valores normales, más aún para las otras mediciones como el ángulo IS-PP y el II-PM se obtuvo una desviación de 14,12 y 13,77 respectivamente.
Las variaciones para el ángulo PP-PM son muy pocas arrojando una desviación de 2,47. Los valores promedios obtenidos para la clase I se encuentran dentro de los valores promedios de los ángulos del tetrágono de Fastlisch1, de un total de 69 experimentos (tetrágonos perturbados) quince de ellos correspondieron a valores normales de pacientes clase I; tres de ellos no se sometieron a variaciones en sus ángulos, sólo se modificó la longitud de sus planos palatino (maxilar) y mandibular, obteniéndose pacientes clase I con posibles malposiciones dentarias en el sector anterior (mordida abierta o mordida cerrada)2.
Con respecto a los experimentos para determinar el tipo de maloclusión clase II se obtuvieron 28 mediciones cuyos valores promedios fueron los siguientes:
Este rango de valores es un aporte del presente trabajo ya que en la mayoría de las publicaciones sólo se establecen rangos para pacientes con oclusión normal. Posiblemente esto se deba a que muchas veces no se realizan modelos teóricos debido a la cantidad de factores que influyen sobre los pacientes con maloclusiones clase II y sus respectivas divisiones. En los 28 gráficos que nos permitió discriminarlos como de tipo II se observó que en cada modelo existió muchas discrepancias y que muchas veces al variar el ángulo II-PM en valores menores a 90° y el ángulo IS-PP en valores mayores a 110° el resultado obtenido fue una maloclusión clase II división 1 conocida como sobremordida horizontal 5. De estos 28 modelos existieron 4 en los cuales se consideró la longitud del plano mandibular menor que el plano palatino, en éstos se encontró sobremordida vertical y además la relación entre sus ángulos interincisales fue mayor al promedio de los resultados para esta clase. Comparando con Aristigueta5 se encontró que personas que presentan este tipo de anomalías corresponden a clase II división 2, por lo general este tipo de maloclusiones aparece cuando hay alteraciones esqueléticas como las consideradas en este caso. Sin embargo, a través de este ensayo se pudo concluir que el tetrágono es sensible a las alteraciones esqueléticas y que puede servir de gran ayuda a la hora de establecer un diagnóstico.
Las desviaciones estándar derivadas de este ensayo:
Reflejan que existe una gran dispersión sobretodo en el ángulo interincisivo lo que dio indicio de que existieron otros factores que influyen al momento de determinar si un paciente posee características clase II, como por ejemplo la relación molar 6, la cual no se puede determinar en estas simples figuras bidimensionales. Sería conveniente incluir otro tipo de información y tratar de llevar el tetrágono a una figura de tres dimensiones a través del uso de la computadora.
Los 29 casos restantes cuyos valores promedios fueron:
Determinaron el tipo de maloclusión dentaria Clase III, en este caso, la mayoría de los ángulos IS-II fueron mayores en promedio al valor del mismo para la oclusión normal, el ángulo II-PM se caracterizó por ser menor al valor normal esto se debió a casos de linguoversión. Las desviaciones estándar para las medidas:
Demostraron que tienen menor dispersión con respecto a los de la Clase II explicados anteriormente. Para considerar que un paciente pueda pertenecer a esta clase se deben tomar en cuenta las alteraciones esqueléticas junto con las medidas de los ángulos IS-II e II-PM cercanos a los obtenidos en este trabajo. La alta desviación 26,90 y 8,16 para los ángulos IS-PP y PP-PM mostraron que estos dos últimos no poseen un rango estrecho, es decir, que no determinan de manera exacta el tipo de maloclusión dentaria.
Tomando los valores promedios junto con los errores obtenidos para cada clase, se estableció 3 modelos “ideales” para cada clase, los cuales pueden apreciarse en la figura 3.
Dentro de estos 26 ensayos 4 de los experimentos presentaron valores para el ángulo IS-II cercanos al valor estándar (130°), determinándose la presencia de pseudoclase III o falso prognatismo5debido a una alteración de tipo dental y no esquelética. A pesar de que este rango de valores ayuda, según Aristeguieta2 hay que observar la discrepancia entre oclusión céntrica y relación céntrica del paciente.
El valor del ángulo IS-II obtenido en este articulo, coincide con el valor dado por Aristeguieta2 el cual concluye que si el ángulo interincisivo es mayor que 137° + 7° existirá linguoversión.
La comparación de los valores de los ángulos IS-II con los de otros autores 2,3,5,6 permitió validar los ensayos realizados en este estudio, así se estableció la siguiente correlación entre los pacientes considerados en el presente trabajo y el rango de valores obtenidos para cada ángulo de tetrágono. Los pacientes 6 y 7 presentaron maloclusión dentaria Clase I, pues el rango de valores de los ángulos del tetrágono coincidieron con los aquí establecidos para este tipo de maloclusión (Clase I). Además sus medidas angulares se ubicaron dentro de los valores normales, tomando en cuenta la inclinación del plano SN (el cual puede aumentar o disminuir los valores de los ángulos SNA y SNB) sin alterar la diferencia de éstos pudiéndose, presentar de esta manera retroinclinación o proinclinación5 . Con respecto al paciente 2, el cual forma parte del grupo de pacientes con maloclusión dentaria Clase I, se encontró que el mismo presentó valores normales para los ángulos del tetrágono, pero la medida angular ANB dio un valor negativo lo cual fue confirmado con el examen clínico y los modelos de estudio.
De los 10 pacientes considerados 6 de ellos (pacientes 1, 3, 4, 5, 9 y 10) presentaron maloclusión clase II, ya que todos los valores de los ángulos del tetrágono se ubicaron dentro del rango establecido para esta clase, los ángulos IS-PP se caracterizaron por ser menores o iguales a 123° y el ángulo IS-II fue estrictamente menor al valor normal de 130°. Sin embargo, se encontraron similitudes entre los pacientes 10, 3, 4 y 9 cuyos ángulos IS-PP se ubicaron cercano a los 110° y un ángulo interincisal menor a 130°; los pacientes 1 y 5 presentaron los mayores valores para el ángulo IS-PP. Estos pacientes presentaron características de la maloclusión clase II división 1. El paciente 9 mostró características de maloclusión clase II división 2.
Para finalizar el paciente 8 presentó maloclusión clase III en donde los valores de sus ángulos fueron muy cercanos al rango establecido en el presente trabajo. El ángulo IS-II fue mayor a los 130° y el ángulo II-PM resultó menor a 90° estos dos últimos valores en la mayoría de los ensayos fueron los que se aproximaron más a los de un paciente con maloclusión clase III.
Los tetrágonos de cada paciente pueden ser observados en la figura 4, ordenada según el tipo de maloclusión y la comparación de los ángulos de cada paciente puede ser apreciada en la figura 5, donde los pacientes están agrupados por clase y cada una de éstas a su vez muestran los cuatro ángulos del tetrágono de la misma manera como se agruparon en la Tabla 2 y por degradación de colores: la Clase I degradación de azules, Clase II degradación de verdes y la Clase III degradación de violeta. En éstas el color más oscuro corresponde al ángulo IS-PP, seguido por el ángulo IS-II, el ángulo II-PM y el más claro ángulo PP-PM.
Se pudo establecer un rango de valores para cada tipo de maloclusión observándose que el ángulo interincisal es muy importante a la hora de realizar una clasificación, este valor es muy sensible a las distintas clases. Si es menor a 130° + 4° se puede decir, que el paciente pertenece a la clase II o exist vestibuloversión. En contraste, si es mayor a éste se puede deducir que es de Clase III o existe linguoversión.
El tetrágono es una herramienta útil para llegar a un diagnóstico definitivo, sin embargo, es importante considerar adicionalmente todos los aspectos clínicos relacionados con el paciente, esta información en un futuro junto con un modelo en tres dimensiones en el cual se visualice el complejo máxilo-dento-mandibular sería de mucha utilidad.
A pesar que en este articulo se estableció un rango de valores, en la práctica pueden presentarse diferentes situaciones ya que las maloclusiones de tipo dental y esqueléticas dependen de muchos factores tales como: sexo, edad, raza y factores ambientales entre otros.
Es importante realizar un análisis cefalométrico desde el inicio, durante y después del tratamiento de ortodoncia, para así poder observar por medio de la evolución del tetrágono los cambios faciales del paciente hasta obtener un tetrágono “ideal”.
En resumen una clasificación es la máxima simplificación de muchos factores, ésta no indica el plan de tratamiento a seguir sino sólo describe la forma en se han desviado los valores normales, es decir, no es determinante pero proporciona una idea de la alteración que presenta el paciente.
A las Doctoras Gladys Ovalles y Carolina Dávila, personal del Departamento de Ortodoncia del Centro Asistencial Médico-Odontológico de la Universidad de los Andes (CAMOULA) y a los Profesores Mauricio y Miguel Bermúdez.